تعريف تحليل التباين (ANOVA)
من أجل هذه المقالة، سوف نشير إلى هذه الطريقة التحليلية باسم ” ANOVA “.
التعريف السريع لـ ANOVA هو أنه أسلوب تحليل إحصائي يتم فيه مقارنة مجموعات البيانات وقياسها لتحديد أهميتها.
للحصول على تعريف طويل، سنتابع عملية اختبار النتائج وتطبيقها.
يقيس هذا الاختبار بشكل فعال مدى أهمية التفاعل بين المتغيرات ؛ يقومون بتحليل التباين . _
تبدأ هذه الاختبارات بإنشاء فرضية العدم (Ho)، والتي تنص على عدم وجود فرق كبير بين المتغيرات التي يتم قياسها.
إذا أسفر الاختبار عن نتائج ذات دلالة إحصائية، فيمكن للمختبر رفض الفرضية الصفرية، وقبول الفرضية البديلة (H1)، موضحًا أن التفاعل بين المتغيرات مهم.
إحصاء F هو معامل ANOVA الذي يخبرنا ما إذا كانت النتائج مهمة أم لا.
تشير قيمة F حول 1 إلى اختلاف بسيط أو معدوم في القيم ؛ مما يعني أنه لا يوجد فرق كبير بين المجموعات.
هناك العديد من أنظمة البرامج الإحصائية التي يمكنها تشغيل اختبارات ANOVA نيابة عنك، أو يمكن إجراء بعض الحسابات الإحصائية الذكية لمعرفة ذلك.
الصيغة لإيجاد إحصائية F تأخذ متوسط الخطأ التربيعي لمجموعة البيانات، وتقسيمها على متوسط مجموع مربعات مجموعة البيانات.
الصيغ الخاصة بإيجاد متوسط الخطأ التربيعي ومتوسط مجموع المربعات أكثر تعقيدًا بعض الشيء ولن ندخل في ذلك في هذه المقالة.
أوصي باستخدام نظام برمجي، حيث يمكن القيام بكل ذلك في ثوانٍ.
الآن، ماذا يعني كل هذا بالنسبة لك؟
حسنًا، يعد اختبار البيانات مهمًا للغاية لكل من الشركات والمستثمرين.
من وجهة نظر الأعمال ، قد يستخدم عمال البحث والتطوير ANOVA لتحليل طريقة التطوير الأكثر فعالية من حيث التكلفة بالنسبة للشركة.
وبالمثل، يمكن للمستثمرين النظر في سجلات بيع الشركة وتشغيل ANOVA لتحديد ما إذا كان نجاح الشركة يستحق الاستثمار أم لا.
مثال ANOVA
والآن بعد أن عرفنا أساسيات الاختبار، فلنلقِ نظرة على مثال لما تبدو عليه البيانات الأولية ونقسم كيفية تفسير نتائج الاختبار.
يوجد أدناه مثال لجدول إخراج ANOVA.
في هذه التجربة، أراد الباحثون اكتشاف ما إذا كان المستهلكون يفضلون القهوة الرخيصة على القهوة ذات الأسماء التجارية من خلال تأثير الدواء الوهمي.
كانت المتغيرات المستقلة هي العلامة التجارية للقهوة ووجود الدواء الوهمي، وكان المتغير التابع هو تصنيف المستهلك للقهوة المذكورة.
سحب الاستنتاجات من ANOVA
إذا تذكرنا مما سبق، فإن ما نبحث عنه هو كيفية تفاعل المتغيرات مع بعضها البعض.
تظهر نتيجة الاختبار هذه في صف “القهوة الوهمية”.
كما ترى في العمود “F”، فإن إحصاء F لهذا الاختبار هو .735.
ماذا يعني ذلك؟
أن لا يوجد تباين قريب بين مجموعات البيانات.
أيضًا، بالنظر إلى العمود التالي، تجاوز مستوى الأهمية 0.05، مما يعني أن التفاعل ليس مهمًا.
كان على الباحثين قبول الفرضية الصفرية التي تنص على عدم حدوث تفاعل.
لذا، لنلقِ نظرة على هذه النتائج من منظور مالي.
يمكننا تحديد أن التباين بين مجموعات البيانات ليس كبيرًا.
عند البحث عن طرق مختلفة لتطوير منتج ما، من المهم معرفة ما إذا كانت هناك طريقة أكثر فعالية من حيث التكلفة من غيرها.
إذا كان المتغيران المستقلان هما “مسار الإنتاج 1” و “مسار الإنتاج 2″ وكان المتغير التابع هو ” تكلفة الإنتاج “، فإن النتائج غير المهمة تستلزم أن التباين بين كلا المسارين الإنتاجيين لا يكفي لاقتراح مسار أو آخر.
قد تثني هذه النتائج المستثمرين، لأنهم يرون أن الشركة غير قادرة على تطوير اتجاهات متنوعة لكفاءة التكلفة.
