تعريف دالة الإنتاج الكلي
دالة الإنتاج التجميعي هي الوظيفة التي تعرض العلاقة الفنية بين المدخلات الإجمالية والمخرجات الإجمالية. إنه نموذج رياضي يستخدمه الاقتصاديون لتوضيح التغيير في الإنتاجية بسبب التغيرات في عوامل الإنتاج. يساعد الاقتصاد على إنتاج المستوى المحتمل للإنتاج.
هناك العديد من الاستخدامات لتقدير دالة الإنتاج هذه، بما في ذلك حساب إجمالي إنتاجية العامل (TFP) وفجوة الإنتاج المحتملة في الاقتصاد. لذلك، يستخدم الاقتصاديون وصانعو السياسات والشركات هذا المفهوم لأنه يمكن أن يفسر إنشاء الإنتاج والنمو الاقتصادي بطريقة سهلة نسبيًا.
الماخذ الرئيسية
- تعد وظيفة الإنتاج الكلي إحدى الأدوات العديدة لتحديد الإنتاجية والنمو الاقتصادي. لذلك، يستخدمه الاقتصاديون لقياس جودة المدخلات والكفاءة الناتجة عن النتيجة.
- تصور كوب ودوغلاس المفهوم. لقد شكلت المدخلات لصياغة إجمالي إنتاجية العامل وفجوة المخرجات ونموذج نمو Solow.
- رأس المال والعمالة مكونان رئيسيان يؤثران على وظيفة الإنتاج في الاقتصاد.
- تشمل العوامل الأخرى الأرض وريادة الأعمال وعدد الموارد الطبيعية ورأس المال البشري والبنية التحتية الاجتماعية والتكنولوجيا.
شرح
تُعرف وظيفة الإنتاج الكلي أيضًا باسم وظيفة إنتاج Cobb-Douglas (CDPF) باسم الاقتصاديين كوب، وقد قدّرها دوغلاس لأول مرة وقدمها في أواخر عشرينيات القرن الماضي. منذ ذلك الحين، أثبتت أهميتها. على سبيل المثال، استخدم روبرت سولو وظائف Cobb-Douglas ليكون رائدًا في نموذج نمو Solow الخاص به وصيغة النمو اللاحقة. نموذج Solow-Swan، المعروف باسم نموذج النمو الخارجي، هو نموذج اقتصادي يحسب النمو الاقتصادي طويل الأجل. يؤدي التقدم التقني في المقام الأول إلى تعزيز عوامل مثل تراكم رأس المال ، والعمالة أو التوسع السكاني، وزيادة الإنتاجية. تعتبر وظيفة الإنتاج هذه هذه العوامل لشرح النمو الاقتصادي على المدى الطويل.
في الاقتصاد ، يزداد الإنتاج (المخرجات) مع زيادة المدخلات. قد يكون في شكل مواد خام يتم توفيرها، ومعدات، وأدوات، وآلات، وعوامل أخرى، إلى جانب معرفة الموظفين بكيفية القيام بالأشياء. كمية كل من العناصر المذكورة أعلاه تؤثر بشكل كبير على الإنتاج. على سبيل المثال، تتأثر الإنتاجية عندما تكون الآلات موجودة ولكن العمالة غير كافية. إنه نفس الشيء عندما يكون هناك عمالة كافية ولكن مع نقص في الآلات. سيستغرق الأمر الكثير من الوقت ويقلل الكفاءة إذا نفذت الشركات جميع عمليات التصنيع ميكانيكيًا. لذلك، تحسب دالة الإنتاج ما يدخل في الداخل كمدخلات والكفاءة المشتقة من الناتج الناتج.
تُستخدم النسخة المطورة من دالة الإنتاج هذه على نطاق واسع في اللوغاريتمي التجاوزي (نصف اللوغاريتمي) أو المرونة الثابتة للاستبدال (CES) لأنها القاعدة الأساسية.
عوامل دالة الإنتاج الإجمالية
يعتمد الناتج الإجمالي على عوامل الإنتاج التالية التي تؤثر بشكل كبير على الاقتصاد:
- رأس المال المادي: يمثل الأصول التي تنشئها الشركات أو الحكومات وتوظفها في عملية الإنتاج. وتشمل الأصول مثل المباني والمصانع والآلات والمعدات وأجهزة الكمبيوتر ومنشآت الإنتاج الأخرى.
- رأس المال البشري: يمثل مهارة وتعليم القوى العاملة الاقتصادية.
- العمالة: هي من مدخلات العمالة الماهرة وغير الماهرة. ويشمل ريادة الأعمال، التي تشكل ذكاء الأعمال الذي تطبقه الشركات والمؤسسات على وظيفة الإنتاج.
- الأرض: وتشمل الأرض ومواردها الطبيعية والمواد الخام المتوفرة.
- المعرفة: تمثل الخبرة الفنية أو العلمية التي تساعد في عملية الإنتاج.
- البنية التحتية: وتشمل البنية الاجتماعية والقانونية والتجارية والثقافية في الاقتصاد.
- تسمى العوامل الأخرى غير رأس المال المادي والبشري والعمالة بالتكنولوجيا.
خصائص دالة الإنتاج الكلي
- يزداد النمو الاقتصادي مع زيادة وظائف الإنتاج الكلي بسبب التغيرات التكنولوجية ورأس المال البشري والمعرفة والبنية التحتية الاجتماعية.
- الناتج الهامشي إيجابي بسبب زيادة المدخلات الهامشية، أي الموارد الطبيعية والأراضي والعمالة.
- يُظهر إجمالي إنتاجية العامل زيادة في الإنتاج بسبب التغيرات التكنولوجية. لذلك، فإن التغييرات التي لا تُعزى إلى رأس المال المادي أو البشري تحدد النمو بسبب التكنولوجيا.
- يفترض الاقتصاديون أنه لا توجد عوائد متناقصة لرأس المال البشري والتكنولوجيا لأنهم لا يمتلكون وحدة قياس بارزة. في الوقت نفسه، يُفترض تناقص العوائد للعمالة ورأس المال لأن وحداتهما هي ساعات العمل وساعات استخدام رأس المال، على التوالي.
- يُظهر العمل ورأس المال عائدًا متناقصًا عندما يزيد عامل واحد فقط بينما تظل العوامل الأخرى ثابتة (مع افتراض ثبات العوامل الأخرى). لأنه يتسبب في انخفاض زيادة الإنتاجية بمرور الوقت. على سبيل المثال، يمكن لشركة واحدة زيادة إنتاجها على المدى القصير إذا زادت عدد العاملين لديها، مع مراعاة العوامل الأخرى التي تظل كما هي. ومع ذلك، على المدى الطويل، مع زيادة العمالة، سينخفض رأس مال الشركة لكل عامل لأن العمال لن يكون لديهم مخزون كافٍ من المعدات للعمل. لذلك، سينخفض الناتج الهامشي.
إجمالي الرسم البياني لدالة الإنتاج
يوضح الرسم البياني لوظيفة الإنتاج الكلي أدناه تمثيلًا تصويريًا للمفهوم:
يصور العلاقة بين الناتج ورأس المال حيث تكون العوامل الأخرى ثابتة. يزداد الإنتاج مع زيادة مدخلات رأس المال. ومع ذلك، فإن التغييرات في الإنتاج تخضع لتناقص العوائد الهامشية .
يعرض الرسم البياني أعلاه التغيير التقني ووظيفة الإنتاج الكلي . إنه بسيط، ويتكون من عنصرين: مخزون رأس المال والإنتاج. عندما تكون هناك مدخلات إضافية من خلال التقدم التكنولوجي أو زيادة في المعروض من العمالة، فإنها يمكن أن تؤثر بشكل كبير على الإنتاجية الكلية والكفاءة والنمو الاقتصادي. يمكن للتقدم التكنولوجي دفع الاقتصاد إلى الأمام وجعل العمليات أكثر كفاءة من خلال جعل الأمور سريعة وسهلة. وبالمثل، عندما يشارك المزيد من الناس في الإنتاج، هناك ما يكفي من السلع المصنعة في الاقتصاد. يزيد الربح ويعزز النشاط الاقتصادي. لذلك، من الآمن استنتاج أن التغيير التقني ووظيفة الإنتاج الكلي مرتبطان.
صيغة دالة الإنتاج الكلي
فيما يلي صيغة لحساب دالة الإنتاج:
ص = أ * و (ك، ل)
يمكن كتابتها أيضًا على النحو التالي:
ص = AK 0.25 لتر 0.75
يشير Y إلى الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي، أي الناتج الإجمالي في الاقتصاد.
يمثل A العامل التكنولوجي. إنه مقياس للإنتاجية الإجمالية للاقتصاد.
K هي الكمية الإجمالية لمدخلات رأس المال غير البشري في الاقتصاد. يقاس بالدولار أو الوحدات المادية.
L هو عدد الموظفين في الاقتصاد (رأس المال البشري).
مثال
فيما يلي مثال على دالة الإنتاج الكلي:
قم بحل الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي والأجر الحقيقي وتكلفة الإيجار الحقيقية لرأس المال. بيِّن أن حصة الدخل من رأس المال وحصة الدخل من العمالة هي 0.25 و 0.75 على التوالي.
افترض أن K أو الكمية الإجمالية لإدخال رأس المال = 160000 دولار،
L أو عدد الموظفين في الاقتصاد = 10000، و
أ، الذي يقيس الإنتاجية الإجمالية للاقتصاد = 10.
باستخدام الصيغة Y = A * F (K، L) أو Y = AK 0.25 L 0.75
ص = 10 (160.000) 0.25 (10000) 0.75
بعد التبسيط
ص = 10 * 20 * 1000 = 2،00،000 دولار (إجمالي الناتج المحلي الحقيقي)
الناتج الهامشي للعمالة Y = AK 0.25 L 0.75
MP L = ∂Y / ∂L
0.75AK 0.25 لتر -0.25
0.75 (10) (160،000) 0.25 (10،000) -0.25 (استبدال القيم المذكورة أعلاه)
7.5 (20) (0.10) (تبسيط المعادلة أعلاه)
= 15 دولارًا
موظف إضافي واحد سيزيد الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي بمقدار 15 دولارًا .
الأجر الحقيقي = مستوى الأجور / السعر
إذن هنا، الناتج الهامشي للعمالة = الأجر الحقيقي = 15 دولارًا
حاليا،
الناتج الهامشي لرأس المال Y = AK 0.25 L 0.75
MP K = ∂Y / ∂K
0.25AK -0.75 لتر 0.75
0.25 (10) (160،000) -0.75 (10،000) 0.75 (استبدال القيم المذكورة أعلاه)
2.5 (0.000125) (1،000) (تبسيط المعادلة أعلاه)
= 0.3125 دولار لكل دولار من رأس المال.
ستؤدي زيادة إضافية بالدولار في مخزون رأس المال إلى زيادة الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي بمقدار 0.3125 دولارًا أمريكيًا
هنا، الناتج الهامشي لرأس المال = تكلفة الإيجار الحقيقية لرأس المال = 0.3125 دولار
الخطوة النهائية،
إجمالي الدخل = ص = 200000 دولار
إجمالي دخل رأس المال = معدل إيجار رأس المال × رأس المال = 0.3125 × 160.000 = 50000 دولار
حصة الدخل من رأس المال = 50000 دولار / 200000 دولار = 0.25
إجمالي دخل العمل = الأجر الحقيقي × العمل = 15 دولارًا × 10000 = 150 ألف دولار
حصة الدخل من العمالة = 150.000 دولار / 200000 دولار = 0.75
الأسئلة المتداولة (FAQs)
تتحول دالة الإنتاج الكلي لأعلى مع زيادة التكنولوجيا لأنها تنتج المزيد من الإنتاج. نتيجة لذلك، تؤدي الزيادة في التكنولوجيا إلى زيادة الإنتاجية الحدية لرأس المال، وبالتالي تكون وظيفة الإنتاج أكثر حدة.
مكونات دالة الإنتاج الكلي هي الأرض والعمالة ورأس المال وريادة الأعمال. تعتبر هذه كلها ضرورية لأنها تؤثر على عملية الإنتاج. لذلك، إذا حدث تشويه ولو في عامل واحد، فإنه سيؤثر على كفاءة الاقتصاد.
توضح دالة الإنتاج الكلي العلاقة بين المدخلات والمخرجات. يبحث في كفاءة الإنتاج في الاقتصاد من خلال معايير الإنتاج والإنتاجية. نتيجة لذلك، يمكن للاقتصاديين تقدير توقعات مستوى النشاط الاقتصادي وإمكانياته في المستقبل.
يمكن أن يكون للتغييرات في عوامل الإنتاج تأثير كبير على القدرة الإنتاجية. يمكن أن يؤدي إلى حدوث تحول في وظيفة الإنتاج في الاقتصاد. على سبيل المثال، يمكن أن يختلف الناتج من مخزون رأس المال عند مستويات معينة (يزيد) مع التطورات التكنولوجية الجديدة.
