الدليل الكامل لتحليل الانحدار

لماذا يجب عليك استخدام تحليل الانحدار؟

تحليل الانحدار مفيد في القيام بأشياء مختلفة. أدناه سنناقش بعض الأسباب الأساسية للنظر في تحليل الانحدار.

1. لتحليل مجموعة متنوعة من العلاقات

   يمكن أن يساعد تحليل الانحدار في التعامل مع العلاقات المختلفة بين مجموعات البيانات. يمكنك ذلك في:

   • نمذجة المتغيرات المستقلة المتعددة
   • المتغيرات المستمرة والقاطعية
   • مصطلحات متعددة الحدود لنمذجة الانحناءات
   • شروط تفاعل الوصول لتحديد تأثير متغير مستقل واحد على قيمة متغير مستقل آخر

2. للتحكم في المتغيرات المستقلة

   كما لوحظ، فإنه يساعد في وصف التغيير في كل متغير مستقل مرتبط بالمتغير التابع. يمكننا القول أنه يتحكم بشكل استراتيجي في جميع المتغيرات داخل النموذج.

   تعريف التحكم في المتغير: عند إجراء تحليل الانحدار، يجب عزل دور كل متغير. للقيام بذلك، تحتاج إلى تقليل المتغيرات المربكة. تتيح لك هذه العملية معرفة المزيد عن دور كل متغير دون مراعاة المتغيرات الأخرى.

   كيفية التحكم في المتغيرات الأخرى في الانحدار: في تحليل الانحدار، يمكنك الاحتفاظ بالمتغيرات المستقلة الأخرى ثابتة من خلال تضمينها في النموذج الخاص بك. تظهر الدراسات أن المتغير ذي الصلة يمكن أن ينتج عنه نتائج مضللة. لذلك، فإن حذف متغير يؤدي إلى أن يكون النموذج غير متحكم فيه وتكون النتيجة منحازة تجاه المتغير غير الموجود في النموذج.

3. لتفسير ناتج الانحدار

   في تحليل الانحدار، يجب عليك أولاً التوافق والتحقق من أن لديك نموذجًا جيدًا. بعد القيام بذلك، يجب أن تنظر إلى معاملات الانحدار وقيم p. عندما يكون لديك قيمة p أقل من 0.05، يكون المتغير المستقل ذا دلالة إحصائية.

   ستساعدك هذه القيمة الاحتمالية على تحديد ما إذا كانت العلاقة التي تلاحظها في العينة تعمل أيضًا مع عدد أكبر من السكان أم لا.

4. للحصول على نتائج انحدار جديرة بالثقة

   اتبع الخطوات التالية للحصول على نتيجة انحدار جديرة بالثقة.

   • قم بإنشاء النموذج الصحيح: إذا لم تكن قادرًا على تضمين المتغير بالكامل في النموذج، فيمكن أن تكون النتيجة متحيزة.
   • تحقق من المخططات المتبقية: تأكد من أن النموذج يناسب البيانات بشكل مناسب.
   • الارتباط: العلاقة بين المتغيرين المستقلين تسمى العلاقة الخطية المتعددة. تعد العلاقة الخطية المتعددة جيدة، ولكن الزيادة في الخطية المتعددة يمكن أن تكون مشكلة.

متى تستخدم تحليل الانحدار

عندما يقول أي شخص تحليل الانحدار، فغالبًا ما يعني ذلك انحدارات المربعات الصغرى العادية . ومع ذلك، يكون هذا مناسبًا عندما يكون هناك متغير مستقل واحد مستمر عند استيفاء افتراضات معينة.

ولكن في الواقع، هناك أنواع مختلفة مثل الانحدار العد، والانحدار اللوجستي، واللوجستي متعدد الحدود، واللوجستي الترتيبي، والكمي، ومتعدد المتغيرات وأنواع أخرى.

يستخدم تحليل الانحدار بشكل أساسي لتقدير متغير مستهدف بناءً على مجموعة من الميزات مثل التنبؤ بأسعار المساكن بناءً على أشياء مثل عدد الغرف لكل منزل، وعمر المنزل، وما إلى ذلك.

كيف نفعل تحليل الانحدار

الآن سنناقش كل شيء عن الانحدار بما في ذلك الصيغ. تمت مناقشة جميع الأشياء الأساسية أعلاه.

سنناقش كيفية عمل رسم بياني للانحدار الخطي في Excel وكيفية القيام بالانحدار في Excel باستخدام الصيغ.

كيفية عمل رسم بياني للانحدار الخطي في Excel

من السهل جدًا رسم مخطط الانحدار الخطي في Excel، فقط اتبع الخطوات التالية لإنشاء مخطط الانحدار.

• حدد عمودي البيانات بما في ذلك الرؤوس.
• انقر فوق علامة التبويب “إدراج” وانتقل إلى مجموعة الدردشات ثم انقر فوق رمز الرسم البياني المبعثر. بعد القيام بذلك، انقر على الصورة المصغرة المبعثرة. سيؤدي هذا إلى إدراج مخطط مبعثر في ورقة العمل الخاصة بك.
• الآن ارسم أقل خط انحدار مربع. للقيام بذلك، انقر فوق أي نقطة واختر إضافة خط اتجاه من قائمة السياق.
• من الجانب الأيمن، تحدد اللوحة شكل خط الاتجاه الخطي وتحقق من معادلة العرض على الرسم البياني للحصول على صيغة الانحدار.
• انتقل الآن إلى علامة تبويب التبديل والخط وتخصيص الخط وفقًا لذلك. من هنا يمكنك اختيار خطوط مختلفة وألوان خطوط مختلفة.
• في هذه المرحلة، سيبدو الرسم البياني الخاص بك مثل الرسم البياني للانحدار ولكن لا يزال يتعين عليك إجراء بعض التحسينات فيه.
• للقيام بالتحسينات أولاً، كان عليك سحب المعادلة لجعلها مناسبة، ثم كان عليك إضافة عناوين المحاور (إذا كانت نقاط البيانات تبدأ من منتصف المحور الأفقي أو العمودي، فعليك إزالة المساحة البيضاء الزائدة)

كيف نفعل الانحدار في Excel باستخدام الصيغ

يحتوي Excel على بعض الوظائف الإحصائية التي يمكن أن تساعدك في إجراء تحليل الانحدار. هذه الوظائف الإحصائية هي

• LINEST (C2: C25، B2: B25)
• المنحدر (C2: C25، B2: B25)
• INTERCEPT (C2: C25، B2: B25)
• CORREL (B2: B25، C2: C25)

استخدام تحليل الانحدار في الأعمال

يمكن أن يكون تحليل الانحدار مفيدًا جدًا للأعمال التجارية وقد ناقشنا أدناه بعض الاستخدامات الرئيسية.

1. التحليلات التنبؤية

   يساعد في تحديد المخاطر والفرص المستقبلية. إنه التطبيق الأكثر استخدامًا لتحليل الانحدار في الأعمال.

   على سبيل المثال، يمكن لشركة قائمة على المنتج التنبؤ بعدد العناصر التي سيشتريها المستهلك في المستقبل. ومع ذلك، فإن الانحدار لا يعتمد فقط على متغير الطلب، فهناك العديد من العوامل الأخرى التي تخلق تأثيرًا مباشرًا على الأعمال التجارية. لذلك، سيساعدك الانحدار أيضًا على التفكير في كل شيء ثم اتخاذ قرار ناجح للمستقبل.

2. يزيد الكفائة

   يمكن أن يساعدك الانحدار على تحسين عملية الأعمال. لأنه من خلال هذا يمكنك إنشاء قرارات تعتمد على البيانات والتي تقضي على التخمين وسياسة الشركة والفرضية من عملية صنع القرار.

   لذلك، سيؤدي ذلك إلى تحسين أداء عملك بشكل عام من خلال تقديم اقتراح واضح للمجالات التي لها أقصى تأثير بسبب الكفاءة والإيرادات.

3. قرارات الدعم

   في الوقت الحاضر، تزخر الشركات ببيانات التمويل والشراء والبيانات الأخرى المتعلقة بالشركة. لذلك، من الصعب جدًا الحصول على بعض المعلومات المفيدة منه. ولكن بمساعدة تحليل الانحدار، يمكنك الحصول على المعلومات القابلة للتنفيذ من البيانات الأولية الضخمة.

   لذلك، فهذه طريقة أكثر ذكاءً لاتخاذ قرارات أكثر دقة للمستقبل. ومع ذلك، هذا لا يعني أنه ليست هناك حاجة الآن للتفكير الإبداعي. هذه ليست سوى أداة لاختبار الفرضية قبل الخروج للتنفيذ.

4. رؤى جديدة

   مع مرور الوقت تجمع الشركات الكثير من البيانات. لكن المشكلة هي أن هذه البيانات غير منظمة. علاوة على ذلك، فإن هذه البيانات ضائعة دون إجراء التحليل المناسب. لذلك، من خلال تحليل الانحدار، يمكنك الحفاظ على المخزون الأمثل.

أهمية تحليل الانحدار في الأعمال

فيما يلي بعض تطبيقات الانحدار التي ستساعدك على توجيه أعمالك.

1. فهم الأنماط الأخرى

   بمساعدة تحليل الانحدار، يمكنك فهم جميع أنواع الأنماط التي تظهر في البيانات. علاوة على ذلك، ستكون هذه الأفكار الجديدة ذات قيمة كبيرة بالنسبة لك في فهم كيف ستحدث هذه الأفكار الجديدة فرقًا في عملك.

2. تصحيح الأخطاء

   لا يساعد تحليل الانحدار فقط في اتخاذ قرار أفضل. كما أنه يساعد في إيجاد الأخطاء في الأحكام. سيوفر لك الدعم الكمي للقرارات ويمنع الأخطاء من خلال النظر في العوامل المختلفة.

3. عملية التحسين

   من خلال فهم المزيد من البيانات، يمكنك زيادة كفاءتك وتحسين العمليات لتقديم فائدة كاملة لعملك. علاوة على ذلك، ستساعد العمليات التي يتم تحسينها بواسطة البيانات الشركات على العمل بشكل أكثر ذكاءً.

إذا كنت تريد معرفة المزيد عن هذا، فراجع هذه المقالة: أهمية تحليل الانحدار في الأعمال

ما هو الغرض من تحليل الانحدار؟

الغرض من ذلك هو توقع نتيجة بناءً على البيانات التاريخية. يتم فهم هذه البيانات التاريخية بمساعدة تحليل الانحدار.

على سبيل المثال، تريد التنبؤ ببيانات نوع الأشخاص الذين يشترون القهوة. لذلك، في هذه الحالة، ستجد بيانات الشخص الذي يشتري القهوة ويجمع معلومات مثل العمر والطول والوضع المالي وأشياء أخرى.

الآن بعد تحليل هذه البيانات، ستنشئ نموذجًا للتنبؤ بما إذا كان الشخص سيشتري القهوة أم لا. لذلك، يمكننا القول أن تحليل الانحدار يستخدم للتنبؤ بسلوك المتغير التابع بناءً على المتغيرات المستقلة الكبيرة.

حدود تحليل الانحدار

هناك أربعة قيود رئيسية للانحدار. أدناه ناقشنا هذه القيود الأربعة.

• من المفترض أن السبب والنتيجة بين العلاقات ستبقى دون تغيير.
• العلاقة الوظيفية بين متغيرين أو أكثر بناءً على بعض البيانات المحدودة قد لا تكون جيدة إذا تم أخذ المزيد من البيانات في الاعتبار.
• إنها تنطوي على عملية حسابية معقدة وطويلة.
• لا يمكن استخدامه في حالة وجود ظاهرة نوعية.

أنواع الانحدار

هناك ما مجموعه 7 أنواع رئيسية من الانحدار، وفيما يلي ناقشنا هذه الأنواع السبعة بالتفصيل.

1. الانحدارالخطي

   يستخدم هذا للتحليل التنبئي. إنه نهج خطي يتم اتباعه في هذا لنمذجة العلاقة بين الاستجابة العددية والمتغيرات التفسيرية.

   يركز هذا بشكل أساسي على توزيع الاحتمال الشرطي للاستجابة بالنظر إلى قيمة المتنبئين. ومع ذلك، في الانحدار الخطي، هناك خطر من الملاءمة الزائدة.

   معادلة الانحدار الخطي هي Y ‘= bX + A.

2. الانحدار اللوجستي

   يستخدم هذا الانحدار عندما يكون المتغير التابع ثنائي التفرع. إنها تقدر معلمات النموذج اللوجستي.

   يساعد هذا الانحدار في التعامل مع البيانات التي لها معياران محتملان.

   معادلة الانحدار اللوجستي هي: l = ₀ + ₁ X ₁ + β ₂ X ₂

3. الانحدار متعدد الحدود

   يستخدم هذا الانحدار للبيانات المنحنية. إنها تتناسب تمامًا مع طريقة المربعات الصغرى. يهدف هذا التحليل إلى نمذجة القيمة المتوقعة لمتغير تابع y فيما يتعلق بالمتغير المستقل x.

   معادلة الانحدار متعدد الحدود هي l = β ₀ + ₀ X ₁ + ε

4. الانحدار التدريجي

   يتم استخدامه لتلائم نموذج الانحدار مع النموذج التنبئي. يتم تنفيذ هذا الانحدار تلقائيًا. ومع ذلك، مع كل خطوة، يتم إضافة المتغير أو طرحه من مجموعة المتغيرات التوضيحية.

   في هذا، هناك نهج لإعادة توجيه الاختيار والقضاء العكسي.

   صيغة الانحدار التدريجي هي b _j.std  = b _j (S _x * ص _ص ^-1 )

5. انحدار ريدج

   هذه تقنية لتحليل بيانات الانحدار المتعدد. في هذا عندما تحدث العلاقة الخطية المتعددة تكون تقديرات التربيع الصغرى غير متحيزة.

   تتم إضافة درجة من التحيز إلى تقديرات الانحدار ونتيجة لذلك يقلل انحدار التلال من الأخطاء المعيارية.

   معادلة انحدار ريدج هي β = (X ^T X + λ _* I) ^-1 X ^T Y

6. انحدار لاسو

   في هذا، يتم تنفيذ كل من طرق الاختيار المتغير والتسوية. يستخدم عتبة ناعمة. علاوة على ذلك، فإنه يختار فقط مجموعة فرعية من المتغيرات المشتركة المتوفرة لاستخدامها في النموذج النهائي.

   معادلة انحدار اللاسو هي N ^-1 ∑ _{i = 1} ^N F (X _i ، Y _​​i ، α،)

7. الانحدار الصافي المرن

   إنها طريقة انحدار منتظمة تجمع خطيًا بين عقوبات طرق لاسو والتلال. يتم استخدامه بشكل أساسي لدعم آلات المتجهات وتحسين المحفظة والتعلم المتري.

   معادلة انحدار صافي المرونة هي || β || ₁ = ∑ ^ص _{ي = 1} | β _ي |

بصرف النظر عن الأنواع المذكورة أعلاه، تحقق من هذه الأنواع العشرين من تحليل الانحدار للتنبؤ

أمثلة على تحليل الانحدار

سنناقش الآن أربعة أمثلة لتحليل الانحدار، منها اثنان يتعلقان بالتمويل واثنان لا يتعلقان بالتمويل.

فيما يلي الأمثلة المتعلقة بالتمويل.

• Beat و CAPM:  في التمويل، نستخدم تحليل الانحدار لحساب BETA للسهم. علاوة على ذلك، يمكن القيام بذلك بسهولة بمساعدة Excel.
• توقع الإيرادات والمصروفات:  في مجال التمويل، نستخدم أيضًا تحليل الانحدار للتنبؤ بالبيانات المالية للشركات. حتى نتمكن من تحديد التغييرات في افتراضات الأعمال التي ستؤثر على النفقات والإيرادات المستقبلية.

فيما يلي الأمثلة التي تمارس خارج التمويل.

• من خلال تحليل الانحدار، يمكنك معرفة العلاقة بين عدد الساعات التي يقودها السائق وعمر السائق.
• بمساعدة تحليل الانحدار، يمكنك معرفة العلاقة بين النسبة المئوية لعلامات النجاح في الفصل وعدد سنوات الخبرة التي يمتلكها المعلم.

أدوات تحليل الانحدار

هناك العديد من أدوات تحليل الانحدار ولكن فيما يلي أفضل 5 أدوات.

1. ماكس ستات

   السعر: 39 يورو للطلاب و 79 يورو للمستخدمين الآخرين

   إنها أداة سهلة الاستخدام وبأسعار معقولة متاحة على الإنترنت. مطلوب ثلاث خطوات فقط لإنهاء التحليل في مربع حوار واحد. نظرًا لأنه يوفر تحليلًا خطوة بخطوة، فهو مفيد جدًا للطلاب والباحثين الشباب.

   لمعرفة المزيد عنها اضغط هنا ( 1 ) .

2. AcaStat

   السعر: يبدأ من 9.99 دولارًا ولكن يزداد السعر مع ميزات إضافية. 

   إنها واحدة من أفضل أدوات التحليل الإحصائي. الميزة الرئيسية لهذا هو أنه يحلل البيانات باستخدام تقنيات بسيطة للغاية. علاوة على ذلك، يقوم بالتحليل بسرعة كبيرة.

   لمعرفة المزيد عنها اضغط هنا ( 2 ) .

3. NCSS

   السعر: الاشتراك السنوي متاح بسعر 239 دولارًا.

   تتوفر مجموعة متنوعة من الأدوات الإحصائية والرسومية على برنامج NCSS لتحليل البيانات. كما أنه يوفر تسهيلات أخرى مثل تنظيم التوثيق ومقاطع فيديو تدريبية مجانية وفريق دعم عبر البريد الإلكتروني على مدار الساعة طوال أيام الأسبوع.

   لمعرفة المزيد عنها اضغط هنا ( 3 ) .

4. XL ستات

   السعر: السعر السنوي لهذا البرنامج 275 دولار. ولكن يمكنك الحصول على نسخة تجريبية مجانية منه .

   إنه برنامج إحصائي يحتوي على الكثير من الميزات لتلبية احتياجات المستخدم. كما أنه متوافق مع Microsoft Excel ويمكنك استخدامه على كل من أجهزة الكمبيوتر الشخصية وأجهزة Mac.

   لمعرفة المزيد عنها اضغط هنا ( 4 ) .

5. ساس

   السعر: يمكنك اقتباس سعر مخصص وفقًا لمتطلباتك. أيضا، نسخة تجريبية مجانية متاحة.

   إنه مثالي للتحليل التقليدي للانحدار الخطي. إنه يلبي الاحتياجات الإحصائية المتخصصة وعلى مستوى المؤسسة.

   لمعرفة المزيد عنها اضغط هنا ( 5 ) .